高中物理试题

时时彩庄闲玩法:高中物理对运动图象的剖析及应用训练

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对运动图象的剖析及应用训练(含解析2015高考物理一轮复习)
     
A 对点训练——练熟基础知识
题组一 位移-时间图象问题
1.(2013•西安模拟)(单选)一个质点沿x轴做匀加速直线运动.其位移—时间图象如图9所示,则下列说法正确的是      (  ).

图9
A.该质点的加速度大小为2 m/s2
B.该质点在t=1 s时的速度大小为2 m/s
C.该质点在t=0到t=2 s时间内的位移大小为6 m
D.该质点在t=0时速度为零
解析 质点做匀加速直线运动,设t=0时质点的速度为v0,加速度为a,由图象知t1=1 s时,x1=2 m;t2=2 s时,x2=8 m,利用公式x=v0t+12at2得:x1=v0t1+12at21,x2=v0t2+12at22,代入数据解得a=4 m/s2,v0=0,t=1 s时的速度大小为4 m/s,故只有D正确.
答案 D
2.(2013•盐城模拟)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B,A在西B在东,一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时,一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去,小鸟飞到汽车正上方立即折返,以原速率飞回A,过一段时间后,汽车也行驶到A.以向东为正方向,它们的位移—时间图象如图10所示,图中t2=2t1,由图可知      (  ).

图10
A.小鸟的速率是汽车速率的两倍
B.相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1
C.小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍
D.小鸟和汽车在0~t2时间内位移相等
解析 设A、B之间的距离为x.由t2=2t1,结合图象可知,小鸟与汽车相遇时,汽车的位移大小为x4,小鸟的位移大小为34x,故A错误,B正确;小鸟飞行的总路程为64x=1.5x,C正确;小鸟在0~t2时间内的位移为零,而汽车在0~t2时间内位移大小为x,故D错误.
答案 BC
题组二 速度-时间图象问题
3.(多选)四个质点做直线运动,它们的速度图象分别如下图所示,在2 s末能回到出发点的是      (  ).

解析 根据速度-时间图象所围的“面积”表示位移,时间轴以上的“面积”表示正向位移,时间轴以下的“面积”表示负向位移,总位移为两位移的代数和,可知A、D正确,B、C错误.
答案 AD
4.(2013•龙岩质检)(单选)A和B两物体在同一直线上运动的v-t图线如图11所示.已知在第3 s末两个物体在途中相遇,则下列说法正确的是(  ).

图11
A.两物体从同一地点出发
B.出发时B在A前3 m处
C.3 s末两个物体相遇后,两物体可能再相遇
D.运动过程中B的加速度大于A的加速度
解析 由v ­t图线与横轴所围面积表示位移可知,在第3 s末物体A的位移比物体B的位移大3 m,所以出发时B在A前3 m处,两物体不是从同一地点出发,选项B正确,A错误;3 s末两个物体相遇后,两物体不可能再相遇,选项C错误;v ­t图线的斜率表示加速度,运动过程中A的加速度大于B的加速度,选项D错误.
答案 B
5.(2013•银川模拟)(单选)如图12所示,是从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的v-t图象.在0~t2时间内,下列说法中正确的是(  ).

图12
A.Ⅰ物体所受的合外力不断增大,Ⅱ物体所受的合外力不断减小
B.在第一次相遇之前,t1时刻两物体相距最远
C.t2时刻两物体相遇
D.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1+v22
解析 物体的加速度在v-t图象中是每点对应切线的斜率,可知Ⅰ物体的加速度一直在减小,合外力不断减小,Ⅱ物体加速度不变,所受合外力不变,A错误;由图象可知,在第一次相遇之前,t1时刻两物体相距最远,t2时刻两物体不相遇,B正确,C错误;Ⅰ物体的平均速度大于v1+v22,D错误.
答案 B
6.酒后驾车严重威胁公众交通安全.若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间,将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离.科学研究发现,反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化.一驾驶员正常驾车和酒后驾车时,感知前方危险后汽车运动v-t图线分别如图13甲、乙所示.求:

图13
(1)正常驾驶时的感知制动距离x;
(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.
解析 (1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2,由图线可得:t1=0.5 s t2=1.5 s
汽车减速时间为t3=4.0 s
初速度v0=30 m/s
由图线可得:x=v0t1+v0+02t3
解得:x=75 m
(2)Δx=v0(t2-t1)=30×(1.5-0.5)m=30 m
答案 (1)75 m (2)30 m
题组三 运动图象的综合问题
7.(单选)某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如下图所示,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是(  ).

解析 A项位移正负交替,说明物体做往复运动;B项物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,然后做反向匀加速运动,再做反向匀减速运动,周而复始;C项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,循环下去,物体始终单向运动,C正确;D项从面积判断物体速度有负值出现,不是单向运动.
答案 C
8.(单选)下列所给的图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是
(  ).

解析 A选项为位移—时间图象,图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位置,说明物体回到了初始位置;B、C、D选项中的图象均为速度—时间图象,要回到初始位置,则t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等,显然B选项中只有t轴上方的面积,故B选项表示物体一直朝一个方向运动,不会回到初始位置,而C、D选项在t=2 s时刻,物体回到了初始位置,故选B.
答案 B

图14
9.(多选)如图14所示的图象表示做直线运动的某一物体在0~5 s内的运动情况,由于画图人粗心未标明此图是v-t图还是x-t图,但已知第1 s内的速度小于第3 s内的速度,则下列说法正确的是      (  ).
A.该图一定是v-t图
B.该图一定是x-t图
C.在这5 s内,物体的速度越来越大
D.在这5 s内,物体的位移越来越大
解析 若该图是x-t图象,则图象的斜率表示速度,根据题图,该图线在第1 s内的斜率不为零,而第3 s内的斜率为零,说明物体在第1 s内的速度大于第3 s内的速度,故该图是v-t图,选项B错误,A正确;v-t图象的纵坐标表示瞬时速度,根据题图,该物体的速度先增大(0~2 s)后不变(2~4 s)然后再逐渐减小(4~5 s),所以选项C错误;v-t图象的“面积”表示位移,根据题图,该“面积”越来越大,所以物体的位移越来越大,选项D正确.
答案 AD
10.(单选)如图15所示为物体做直线运动的v-t图象.若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移),则下列四幅图中描述正确的是      (  ).

图15

解析 0~t1时间内物体沿正向匀速运动,选项A错误;t1~t2时间内,物体静止,且此时离出发点有一定距离,选项B、D错误;t2~t3时间内,物体反向运动,且速度大小不变,即x-t图象中,0~t1和t2~t3两段时间内,图线斜率的绝对值相等,选项C正确.
答案 C
B 深化训练——提高能力技巧
11.(2013•海南卷,4)(单选)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图象如图16所示.下列v-t图象中,可能正确描述此物体运动的是(  ).

图16

解析 由a-t图象知T~2T时间内的加速度跟0~T2时间内的加速度大小相等,方向相反,从而排除选项A、B、C,本题选D.
答案 D
12.(多选)A、B两物体同时同地同向出发,其运动的v-t图象和a-t图象如图17甲、乙所示,已知在0~t0和t0~2t0两段时间内,A物体在v-t图象中的两段曲线形状相同,则有关A、B两物体的说法中,正确的为 (  ).

图17
A.A物体先加速后减速
B.a2=2a1
C.t0时刻,A、B两物体第一次相遇
D.2t0时刻,A、B两物体第一次相遇
解析 由题图可知,虽然A物体的加速度先增大后减小,但速度一直在增大,所以A物体一直在做加速运动;由v-t图象不难判断,在2t0时刻,A、B两物体位移相同,又由于两物体从同地出发,故两者此时第一次相遇,C错误、D正确;由v-t图象可知v2=2v1,又由a-t图象与时间轴所围面积等于速度的改变量,可得a2=2a1,B正确.
答案 BD
13.(单选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验,终于在2012年6月24日以7 020 m深度创下世界最新纪录(国外最深不超过6 500 m).预示着可以征服全球99.8%的海底世界.假设在某次试验时,深潜器内的显示屏上显示出了深潜器从水面开始下潜到最后返回水面这10 min内的深度图象(a)和速度图象(b),如图18所示,则有(  ).

图18
A.(a)图中h3代表本次下潜的最大深度,应为60 m
B.全过程中最大加速度是0.025 m/s2
C.超重现象应发生在3~4 min和6~8 min的时间段内
D.整个深潜器在8~10 min时间段内机械能守恒
解析 由速度图象(b)可知,(a)图中h3代表本次下潜的最大深度,应为2+4×602×2 m=360 m,A错误;全过程中最大加速度为260 m/s2=0.033 m/s2,B错误;当深潜器有竖直向上的加速度时,处于超重状态,由图(b)可知应发生在3~4 min和6~8 min的时间段内,C正确;整个深潜器在8~10 min时间段内减速运动的加速度是0.025 m/s2,所以机械能不守恒,D错误.
答案 C
14.如图19甲所示,在水平地面上固定一倾角为30°的光滑斜面,一劲度系数k=100 N/m的轻质弹簧,其下端固定在斜面底端,整根弹簧足够长且处于自然状态.质量为m=2.0 kg的滑块从距离弹簧上端x0=0.35 m处由静止释放.设滑块与弹簧接触过程系统没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内,取重力加速度大小为g=10 m/s2.规定滑块释放处为坐标原点、沿斜面向下为位移x正向.

图19
(1)请在图乙所示的坐标纸上画出滑块下滑位移在0.55 m范围内,滑块加速度a随位移x变化的图象(即a-x图象);
(2)由a-x图象求出滑块下滑速度的最大值vm.
解析 (1)当滑块下滑位移x≤x0时,其加速度大小为a=gsin 30°=5 m/s2;当滑块下滑位移大于x0时,其加速度大小为a=mgsin 30°-kx-x0m=(22.5-50x)m/s2.所以,a-x图象如图所示.

(2)由a-x图象可以看出,滑块下滑位移x≤0.45 m时,滑块加速下滑,当x=0.45 m时,滑块加速度为零,此时速度最大.由运动学公式可以推得v2m=2ax,其中的“ax”为a-x图象时图线与x轴包围的“面积”,由此可求得滑块下滑速度的最大值为:vm= 5×0.35+5×0.12×2 m/s=2.0 m/s.
答案 (1)见解析 (2)2.0 m/s

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